Zapier から、topic_id と割り当てられたユーザーの username をフォームデータとして渡して、/assign/assign へ PUT リクエストを送信してみてください。
API リクエストを送信するルートを見つける方法の詳細については、Discourse API のリバースエンジニアリング方法をご覧ください。Zapier から Discourse API へのリクエスト作成に関する有用な情報は、こちらで確認できるかもしれません: https://meta.discourse.org/t/how-to-make-requests-to-the-discourse-api-with-zapier/122126。