Esa es una posición difícil, te ofrezco mis condolencias.
Personalmente, querría mucho hacer una copia de seguridad antes de intentar una reconstrucción. Si el proceso de copia de seguridad habitual no te es útil (porque envía las copias de seguridad a un lugar inaccesible), entonces intentaría de alguna manera obtener una copia de seguridad de la base de datos usando la línea de comandos, pero no estoy seguro exactamente de cómo. ¿Quizás pg_dump dentro de Docker?
O tal vez puedas usar tu acceso a la línea de comandos para redirigir las copias de seguridad al disco local en lugar de a S3.
Pero en ambos casos necesitarás suficiente espacio en disco local.
Editar: me crucé en la publicación con Jay.