Actualización: Problema Resuelto 
Gracias de nuevo a todos los que ofrecieron su opinión, y un agradecimiento especial a @pfaffman por señalarnos inmediatamente la dirección correcta.
Ahora hemos identificado y solucionado el problema:
La configuración permitir nuevos registros estaba efectivamente deshabilitada en nuestra instancia alojada.
Esto bloqueó los registros basados en OAuth, a pesar de que la autenticación de Patreon funcionaba correctamente. Esto es lo que hemos confirmado:
- Probamos con éxito todo el flujo de registro e inicio de sesión utilizando una cuenta de Patreon completamente nueva.
- El usuario que originalmente nos informó del problema también pudo iniciar sesión sin problemas después.
Todo funciona correctamente ahora: los usuarios se crean y se añaden al grupo de Patreon correspondiente como se esperaba. 
¡Gracias de nuevo por su ayuda y apoyo!