Помимо настройки сайта «Разрешить назначение в группах», установили ли вы на странице управления группой /manage/interaction значение параметра «Кто может назначать эту группу» отличное от «никто»?
Помимо настройки сайта «Разрешить назначение в группах», установили ли вы на странице управления группой /manage/interaction значение параметра «Кто может назначать эту группу» отличное от «никто»?