Так как чат находится на форуме, немного странно смешивать его с индикаторами онлайн-статуса. У меня также включён плагин «Кто онлайн», но он настроен так, чтобы показывать только счётчик, без имён. Это сделано, чтобы не создавать у кого-либо ожиданий относительно скорости ответов. Я предпочитаю скрывать эту информацию от сообщества, чтобы не вызывать у людей чувство разочарования или фрустрации, если кто-то не отвечает «достаточно быстро», находясь в сети.
Как уже упоминалось, я отключил отображение имён пользователей для этого.

Однако, если кто-то открывает чат, становится видно, кто онлайн. Это довольно несогласованно. Пожалуйста, рассмотрите возможность добавления глобальной опции для отключения индикаторов онлайн-статуса. Думаю, решение о включении или отключении их должно оставаться за сообществами.
Полное скрытие профиля пользователя — это уже слишком радикально. Мой профиль нормально видеть другим, просто не мой статус онлайн, а также статус других людей.