Si alguien fuera a intentar iniciar sesión como tú, tendría que conocer la dirección de correo electrónico que utilizaste al configurar tu cuenta. Si olvidaste tu contraseña, también tendría que tener acceso a tu cuenta de correo electrónico para recibir un restablecimiento de contraseña… si es que el restablecimiento es siquiera posible.
¿Cierras sesión como administrador? Si no lo haces, cada vez que accedas a tu foro, tu dirección IP y tu cookie serán reconocidas y entrarás automáticamente. Si cierras sesión, entonces tendrás que volver a iniciar sesión utilizando tu dirección de correo electrónico (la que usaste al crear tu foro) y tu contraseña.
Por tu descripción, parece que te preocupa una situación potencial y no algo que realmente haya ocurrido, ¿verdad?
En cuanto a tener una cuenta de moderador separada y una de administrador: A menos que también conviertas la cuenta de moderador en una de administrador, como moderador no podrás acceder a las funciones de administrador. Yo soy administrador pero no tengo una cuenta de moderador separada. Tengo un moderador en quien confío a quien también convertí en administrador… pero ella no se mete con ninguna tarea de administrador (¿tiene miedo de estropear el foro? 
). Pero si algo me llegara a ocurrir, aunque planeo vivir hasta los 102 años, así que me quedan 35 por delante, este moderador podría hacerse cargo. Mi otro moderador es “solo un moderador”.
El ‘sistema’ es el software del foro. Cuando configuraste tu foro, ¿no creaste una cuenta para ti mismo? Parece que eso sería un requisito. Cuando publicas algo, debería mostrar que fue publicado por ti y no por el sistema. Parece extraño que tus publicaciones aparezcan como “sistema” y no con tu nombre de usuario.