Вам необходимо установить заголовки Api-Key и Api-Username в запросе. Посмотрите пример с curl, который находится в верхней части этой темы: Документация API Discourse. Убедитесь, что для имен полей используется дефис (-), а не нижнее подчеркивание (_). Например, api-key будет работать как имя поля, а api_key — нет.