Модераторы могут видеть личные сообщения только если они добавлены в качестве получателей или если личное сообщение помечено и попадает в очередь на проверку.
Администраторы имеют полный доступ к сайту, включая личные сообщения. Однако существует специальная настройка, которая при активации записывает в журналы случаи доступа администратора к личным сообщениям других пользователей.
Для тех администраторов, кто хочет гарантировать абсолютную конфиденциальность личных сообщений, я рекомендую установить плагин Discourse Encrypt (for Private Messages).