Спасибо вам большое за очень понятные изображения, @smrtey.
Это очень помогает. Хочу добавить одно: группу необходимо создавать сразу с настройкой видимости = ВСЕМ.
Я пробовал изменить видимость существующей группы на «Все», но это, похоже, не сработало. Кроме того, флажок «Разрешить пользователям отправлять запросы на вступление в группу владельцам» стал серым и недоступным для выбора. Не знаю, почему это произошло.
В любом случае, я удалил исходную группу и начал заново, и теперь всё работает.