Существует ли способ разрешить пользователям входить в систему, если они уже авторизованы на другом сайте? Что-то вроде входа через аккаунт Facebook, только это не Facebook, а обычный сайт (не форум). Заранее спасибо!
Вы говорите об использовании входа через SSO? Если да, то эта тема может вам помочь: Setup DiscourseConnect - Official Single-Sign-On for Discourse (sso)
Если нет, пожалуйста, уточните, что вы имеете в виду под обычным веб-сайтом, и, возможно, кто-то сможет дать вам дополнительные рекомендации 
Доступна ли функция SSO для любого веб-сайта? Или существуют конкретные требования к веб-сайту, который поддерживает эту функцию?
Это специфическая система входа для пользователей, которую должен поддерживать ваш веб-сайт. Например, WordPress также поддерживает SSO, поэтому вы можете использовать SSO между управляемым вами сайтом на WordPress и экземпляром Discourse, когда они правильно настроены для обеспечения бесшовного перехода между сайтами после входа в один из них.
У меня не слишком много знаний в этой области, я просто пытаюсь, если смогу, направить вас в правильном направлении.
В любом случае ваш веб-сайт должен поддерживать выбранную вами систему входа. Не существует магического решения, которое потребовало бы от вашего сайта никакой работы для обеспечения бесшовного перехода между сайтами, если только ваш сайт уже не имеет соответствующей поддержки.
Как я уже сказал выше, возможно, расскажите подробнее о текущей настройке вашего веб-сайта (используете ли вы WordPress?) и о том, как пользователи в настоящее время аутентифицируются на вашем сайте. Если у людей будет больше деталей, они смогут направить вас в нужном направлении.