Хотя пользователям не так просто найти кнопку сообщения на странице группы. Но вы можете добавить ссылку, которая открывает предзаполненный композитор в том месте, где ваши пользователи его найдут (страница «О нас», боковая панель, заголовок и т. д.).
Или вы можете использовать этот плагин: