Похоже, вы запустили это в исследователе данных. Для пользовательских SQL-значков вам нужно включить скрытую настройку сайта и добавить запрос на страницу значков:
Однако не все могут это сделать в зависимости от выбранного тарифа хостинга.
Но вариант с исследователем данных тоже вполне возможен, если у вас нет возможности использовать триггерные пользовательские SQL-запросы. 
Думаю, вам придётся решить, как часто запускать запрос и как вручать значки по результатам (вручную по одному или массово), но это точно выполнимо.
Возможно, лучше начать с чего-то простого, хотя, возможно, вы захотите добавить также параметр диапазона дат?
WITH foo AS (SELECT ub.user_id,count(ub.user_id), max(ub.granted_at) granted_at
FROM user_badges ub
WHERE ub.badge_id=108
GROUP BY ub.user_id)
SELECT user_id, granted_at
FROM foo
WHERE count >4
ORDER BY granted_at DESC