Я могу воспроизвести это в Firefox для Mac. Думаю, дело в порядке событий при нажатии Enter. Когда вы используете стрелки для выбора даты, всё работает корректно при нажатии Enter. Но в поле поиска окно закрывается, вероятно, предполагая, что выбран тот же номер, что и ранее.
Я попробовал это на своём личном сайте с использованием плагина интеграции чата (который также использует select-kit), но не смог воспроизвести проблему. Я обсудил это с @j.jaffeux, и дело в текущей реализации select-kit, которая путается при сравнении строки с числом. Он работает над новой версией select-kit, поэтому это должно быть исправлено после её выпуска.