いくつかオプションを提示します。
1. ログインボタンの変更
管理 - > サイトテキスト に移動し、上部のフィルターフィールドに「Log in」と入力します。リストが表示され、js.Log_in という名前のものが一番上に表示されるはずです。それを編集してください。
結果（モバイルで）：
2. クッキー制御付きウェルカムバナー
Versatile Banner コンポーネントを使用して独自のバナーを作成する場合、ユーザーに対する動作を制御するクッキー関連のオプションがあります。あるいは、フォークして独自のカスタムバナーを作成することもできます。
3. ハンバーガーメニューの置き換え
新規または既存のローカルテーマまたはテーマコンポーネントで、「CSS/HTMLの編集」をクリックし、「Head」タグに移動して、これを貼り付けます。
<script type="text/discourse-plugin" version="0.11">
api.replaceIcon('bars', 'user');
</script>
結果：
カスタムプログラミングなしでモーダルにリンクすることはできないと思います。匿名ユーザーのサイドバーメニュー全体を非表示にしたいということですか？もしそうなら、このテーマコンポーネント にはその機能があります。