もしそれが不可能な場合、Discourseをインストールするための無料VPSを取得する方法について、どなたか案内していただけませんか？
私のサイトには初期投資がありません。
Discourse コミュニティを運営するのに十分な性能の、完全無料の VPS を手に入れることはできません。ただし、DigitalOcean には 60 日間で 100 ドルのトライアルプランがあり、最初の 2 ヶ月を乗り切るには十分です：
https://try.digitalocean.com/developerbrand/
これは大規模な VPS ではありませんが、小規模な Discourse サイトを運営するには十分な規模です。アカウントのアクティベーションに問題があった人もいますが、一度アクティベートされれば問題なく動作します。
クレジットカード情報の入力を求めない他のものをご存知の方はいませんか？
ユーザーを検証せずに無料で VPS を提供しているホストは存在しないと思います。別の場所で答えを探す必要があるでしょう。