Внезапно, из левого поля, появляется гораздо более простое решение: использовать один экземпляр с двумя категориями — по одной для каждого родительского сайта. Это позволит обойти все вышеупомянутые проблемы.
Есть множество возможностей стилизовать категории и темы внутри них с помощью простого CSS, используя класс category-category_slug.
Если вы хотите сделать одну из них «домашней» или основной для определённой группы пользователей, то вам понадобится инструмент, описанный здесь: Custom Homepage for Groups.