Посмотрите это:
Для небольшого форума это должно быть вполне рабочим вариантом. Если вы предполагаете рост форума, стоит рассмотреть Hetzner — у них отличное соотношение цены и производительности.
Также есть несколько бесплатных почтовых серверов. Я использую Mailjet, который, насколько я знаю, ограничен примерно 200 письмами в день.