新しいチャットメッセージのメールテンプレートはカスタマイズできますか

はい、おっしゃる通り、それらのメールテンプレートは通常のセクションにはありません。

できることは、メールテンプレートのテキストを検索し、管理者 > カスタマイズ > サイトテキストで置換することだけだと思います。