En una instalación estándar, ¿la URL del foro de Discourse tiene que empezar con discourse.? El ejemplo en el README de Github utiliza discourse.example.com, así que me hizo preguntarme esto.
No. Puede ser lo que quieras, dentro de los límites generales de la estructura de nombres de dominio, por supuesto. Ese es solo un ejemplo 
Entendido. ¡Gracias por la aclaración!