Gracias de nuevo @Don por tu rápido apoyo, y @nathank por tu aporte 
El fuerte apoyo de esta comunidad ha sido todo en este camino que he estado persiguiendo durante 2 años… :')
Ambas aportaciones me hicieron darme cuenta de una estrategia para resolver este aparente acertijo de la esfinge. Así que finalmente lo resolví de esta manera:
Objetivo:
- En escritorio, enviar a un usuario a una página de inicio personalizada según su grupo.
- Que el icono del foro enlace a la página de categorías.
- Tener un icono de “inicio” de encabezado personalizado que enlace a la página de inicio personalizada.
- Tener lo mismo en móvil, excepto que la primera página de inicio sea la sala de chat.
Pasos:
- Desactivar “forzar página de inicio en móvil” en el plugin “Página de Inicio Personalizada”, y dejar activadas solo las opciones de página de inicio por grupo.
- Cambiar el enlace del Logo para que redirija al foro completo (¡gracias @Don!):
<script type="text/discourse-plugin" version="1.3.0">
api.changeWidgetSetting('home-logo', 'href', '/categories')
</script>
-
Crear un nuevo enlace de icono de encabezado para redirigir a la página de inicio personalizada (usar la URL del foro sin formato para este efecto).
-
Usar este manejador en caso de que el usuario esté en móvil:
<script>
if (window.location.pathname == "/")
{ window.location.href = "/chat";
}
</script>
Esto es bueno porque un usuario puede cambiar su preferencia por un inicio personalizado que se respetará tanto en escritorio como en móvil (a través del nuevo icono de encabezado). Estoy forzando el chat como página de inicio para móvil porque asumo que será el caso de uso más recurrente allí.
¡Y eso es todo! funciona a la perfección 
Gracias a todos de nuevo 