Я примерно знаю несколько способов:
1 Документация REST API Discourse - Документация / Интеграции - Discourse Meta
2 Настройка вебхуков, срабатывающих на события в Discourse для интеграции с внешними сервисами - Вики сообщества / Администрирование - Discourse Meta
3 Простое встраивание тем: Встраивание списка тем Discourse на внешний сайт - Документация / Интеграции - Discourse Meta