Sim, qualquer um dos plugins de cache populares deve funcionar. Basta instalar um e tentar ter uma noção do que ele está fazendo. Para depurar problemas, pode ser útil desativar temporariamente o cache. Dessa forma, você pode confirmar que não é um problema relacionado ao cache.
As contagens de comentários são definidas pela função que está retornando este erro:
[2024-03-14 06:02:59] comment.ERROR: sync_comments.response_error {"message":"Forbidden","discourse_topic_id":"","wp_post_id":13514,"http_code":403}
Se você ainda estiver recebendo esse erro, as contagens de comentários não serão atualizadas.
Ter o plugin Proxy Real IP - 1.1 instalado no site sugere que sua configuração de servidor é bastante complexa. Talvez converse com a pessoa que configurou o site para pedir detalhes. Você também pode considerar mover o site para um serviço de hospedagem que cuide desse tipo de coisa para você.
Tenho menos certeza do que ontem de que o problema aparecerá nos logs de erro do Discourse, mas ainda vale a pena tentar.