Gracias por la información @Falco y feliz cumpleaños.
Descubrí que el problema estaba en dónde agregué esa línea <script src="...">.
Esto me funcionó:
<script type="text/discourse-plugin" version="0.8">
console.log(settings.epn_id);
window._epn = {campaign: settings.epn_id, smartPopover:false};
var script = document.createElement('script');
script.src = 'https://epnt.ebay.com/static/epn-smart-tools.js';
var head = document.getElementsByTagName("head")[0];
head.appendChild(script);
</script>
El siguiente problema con el que me encontré es que a los elementos que se cargan dinámicamente no se les aplica el script. Por ejemplo, si actualizo la página en un tema, las publicaciones que se cargan tendrán el enlace de afiliado, pero al desplazarse para revelar más publicaciones, esas no lo harán.
¿Hay alguna forma de ejecutar el script cada vez que se carga un nuevo elemento?