При редактировании текста сайта я обнаружил: user_notifications.admin_login.text_body_template
При каких обстоятельствах это вообще срабатывает? Шаблон тела сообщения по умолчанию:
Кто-то запросил вход в ваш аккаунт на %{site_name}.
Если вы не делали этот запрос, вы можете проигнорировать это письмо.
Чтобы войти в систему, нажмите на следующую ссылку:
%{base_url}/session/email-login/%{email_token}
Вы можете редактировать шаблоны электронной почты в настройках почты вашего сайта. Вот прямая ссылка:
https://yoursite/admin/email/templates/user_notifications.admin_login
Именно так я это и обнаружил.
Мой вопрос: как вообще генерируется этот адрес электронной почты?
Я думаю, что этот конкретный шаблон (user_notifications.admin_login.text_body_template) срабатывает при входе на странице /u/admin-login. 
Вы правы! Я протестировал обычный вход по электронной почте, но не заметил, что там написано «Вот ваша ссылка для входа на…», а не «Кто-то запросил…». В остальном всё почти одинаково.
Когда администратору стоит использовать это вместо обычной кнопки входа?
Возможно, правильнее спросить так: эта возможность входа существует не просто так. Зачем она нужна?
/u/admin-login часто называют «административным бэкдором». Это один из инструментов, который можно использовать, если из-за неверной конфигурации заблокирован обычный вход. Мне кажется, я чаще всего встречал его применение при сбоях SSO.
Также очень удобно, что галочка для включения безопасного режима ставится одновременно. 
