@neil encontró la solución. ¡Buen trabajo de detective! 
Desde la línea de comandos:
cd /var/discourse
./launcher enter app
rails c
Upload.update_all(secure: false)
Esto restauró el sitio para mí. @biyaniyash, por favor pruébalo y cuéntanos cómo te va.
La explicación es que, en Discourse para Equipos, Secure Uploads está activado, lo cual requiere S3. En el sitio autoalojado recién restaurado, los medios seguros están desactivados y las cargas se almacenan localmente en el servidor. Sin embargo, cualquier carga existente desde la copia de seguridad ya estaba marcada como segura, lo que provocó errores.