Помогите добавить HTML-код в секцию Hamburger

Поддержка
2

По-моему, вам стоит изучить коннекторы Handlebars и api.onPageChange.

<script type="text/x-handlebars" data-template-name="/connectors/abc/xyz">
    {{mount-widget widget = "xyz"}}
</script>

api.onPageChange ((url, title) => {
});

Самый простой способ — посмотреть шаблон темы.

decorateWidget

https://github.com/hnb-ku/discourse-custom-hamburger-links/blob/master/common/header.html