Есть ли в API Discourse что-то, что поможет вам поставить лайк сообщению?
Да, ознакомьтесь с Как реверс-инжинирить API Discourse и Discourse API Docs
Что такое «post_action_type_id»?
Это как 2, что можно проверить на Reverse engineer the Discourse API