¡Hola Petr! Bienvenido. El primer enlace que compartiste parece tener una tabla de contenido que enlaza a encabezados dentro de la página. Esto es algo que puedes lograr con DiscoTOC - automatic table of contents.
La segunda captura de pantalla es de la búsqueda, ¡algo que Discourse hace muy bien! Pruébalo aquí en meta, seleccionando la 
en la esquina superior derecha.
No estoy muy seguro de a qué te refieres con “enlazarlo con un widget dentro de la aplicación”. ¿Puedes explicarlo con más detalle?