Привет, Пётр! Добро пожаловать. Первая ссылка, которую вы поделили, ведёт на оглавление, ссылающееся на заголовки внутри страницы. Это можно реализовать с помощью DiscoTOC - automatic table of contents.
На втором скриншоте показан поиск, с которым Discourse справляется отлично! Попробуйте его здесь, на meta, выбрав 
в правом верхнем углу.
Я не совсем понял, что вы имеете в виду под «добавить его с помощью встроенного виджета». Можете объяснить подробнее?