Existem duas preferências de usuário que controlam quais e-mails são enviados para um usuário. As configurações estão localizadas na seção E-mails da página de preferências do usuário:
A primeira configuração na captura de tela controla quando mensagens pessoais devem ser enviadas como e-mail. A segunda configuração controla quando e-mails relacionados a atividades em um tópico devem ser enviados para um usuário. Para o seu caso, talvez você queira definir a segunda configuração como “nunca”.
Você pode definir valores padrão para todo o site para essas preferências. Eles são definidos pelas configurações do site default email messages level e default email level.
Talvez haja outra maneira de lidar com isso. Vou ver se consigo pensar em algo. No entanto, pode ser necessário simplificar o HTML que está sendo usado atualmente no seu e-mail de convite.