本日、この件について調査いたします。私のサイトでは、WordPress から公開された画像は、Discourse がリモート画像のダウンロードを試みるまでは正しく表示されています。ダウンロードが実行されると、ご投稿にあるようなマークアップが残ってしまいます。
これが WordPress 5.3 の変更に関連しているかどうかは現時点では不明です。
「We detected an API request using a deprecated authentication method（非推奨の認証方式を使用した API リクエストを検出しました）」という警告が表示されている場合、それは画像に関する問題の原因ではありません。WP Discourse のバージョン 1.9.6 以降では、その警告は発生しないはずです。プラグインからのすべての API リクエストは、現在はヘッダーベースの認証を使用しています。