O Google Workspace não foi projetado para e-mails transacionais. Você precisará usar outra coisa.
Se você quiser que seu fórum receba e-mails, consulte Configurar e-mail de entrada de entrega direta para sites auto-hospedados com Mail-Receiver
Normalmente, você configuraria algum serviço de e-mail transacional para enviar de noreply@forum.example.com e o receptor de e-mail receberia os e-mails enviados para ele e os entregaria ao Discourse.