Google Workspace не предназначен для транзакционной рассылки. Вам потребуется использовать другое решение.
Если вы хотите, чтобы ваш форум мог получать письма, ознакомьтесь с инструкцией Настройка входящей почты с прямой доставкой для самохостинговых сайтов с помощью Mail-Receiver
Обычно вы настраиваете какой-либо сервис транзакционной почты для отправки с адреса noreply@forum.example.com, а Mail-Receiver получает отправленные ему письма и передаёт их в Discourse.