思っていたよりもずっと簡単な答えが見つかりました。これは将来参照できるようにドキュメントに記載しておくべきでしょう。
テーマコンポーネントとプラグインの両方を使ってやりたいことを実現しようと一日中作業しましたが、うまくいきませんでした。
それで、遊びでASCII文字の値を調べて、タグの前に配置する低い値を選びました。少し見栄えが悪くなるかもしれませんが、少なくとも正しい順序で並べることができると考えました。
アルファベット以外の文字を使用すると、それらは用語とともに残りますが、表示されないことがわかりました。
そのため、Genusタググループではシングルクォート（値39）を使用し、Speciesタググループではカンマ（値44）を使用しました。
これにより、すべてのGenus用語がすべてのSpecies用語の前にソートされ、アルファベットが値65から始まるため、追加のタグはすべてそれよりも高くなります。
Genus用語を作成するには、'Theraphosaと入力するとTheraphosaと表示されますが、これはSpeciesのblondi（値44で作成された,blondi）よりも前に表示され、どちらもアルファベット順ではその2つの単語の間に来るはずのterrestrialという追加タグよりも前に来ます。
これが他の誰かの役に立つことを願っています。そして、私が作成できなかったプラグインをいつかDiscourseが作成してくれることを本当に願っています。