No, esto no es posible. Sin embargo, puedes otorgar una insignia personalizada a través de la API. Consulta Grant a custom badge through the API para obtener detalles al respecto.
Puedes crear un grupo que agregue un distintivo de grupo a los avatares de sus miembros. Así es como se muestra el distintivo del Equipo de Discourse en este foro. Para otorgar automáticamente una insignia, en lugar de un distintivo de avatar, a los miembros de un grupo específico, podrías escribir una consulta de insignia o otorgar la insignia a través de la API.