Я хотел бы узнать период времени, в течение которого у клиентов наблюдается наибольшее количество визитов.
Вы можете сделать это с помощью плагина Discourse Data Explorer.
Однако я не совсем понимаю, какой именно запрос вас интересует. Вы ищете период в несколько часов с наивысшим трафиком? Возможно, существующие графики на панели администратора помогут вам?
Data Explorer — это плагин для запроса данных вашего сайта, если отчёты в панели управления вас не устраивают. 
К сожалению, в данном случае время визита не записывается в базу данных, поэтому, по моему мнению, отчёт о самых загруженных часах дня составить невозможно, если именно это вы имели в виду.
В таком случае нужен инструмент, который обрабатывает логи nginx. Они находятся в shared/logs/var-log/nginx, если я правильно помню и могу напечатать, что маловероятно, но суть именно в этом.