La instalación estándar es la única forma oficialmente compatible de instalar, pero puede encontrar información sobre cómo restaurar una copia de seguridad a continuación. Debería ser el mismo proceso para una instalación 1-Click de DO.
Parece que la aplicación 1-Click utiliza explícitamente Ubuntu 20.04, por lo que hasta que eso cambie, probablemente valga la pena permanecer en 20.04. Continuará recibiendo actualizaciones de corrección de errores/seguridad durante otros tres años, por lo que no hay prisa por pasar a 22.04.
Sin embargo, podría intentar reinstalar Docker primero. Quizás el problema surgió de la actualización y, en teoría, la red de Docker al ser eliminada y luego reintroducida por la instalación podría solucionarlo.