Для ограниченного набора аватаров существует функция выбираемых аватаров.
Что касается сгенерированных имён пользователей, то, думаю, для этого потребуется кастомный плагин.
Я полагаю, это не так уж редко встречается: например, музыкальное приложение Auxy генерирует названия для проектов.
В приложении для программирования для детей, которым я пользовался, также была такая функция для имён пользователей (там тоже использовалось сочетание прилагательного и существительного, но список был гораздо шире, чем только животные).
Что касается масштаба, можно начать с системы из двух слов. И вы сможете добавлять отдельные наборы словарей для первого и второго слова через настройки администратора (чтобы списки можно было легче обновлять и редактировать).
Возможно, пользователи смогут нажимать кнопку для случайной генерации новой комбинации каждый раз; не уверен, как именно вы хотите это реализовать дальше.
(Если вы хотите, чтобы кто-то создал кастомный плагин, обычно такие задачи можно размещать в канале Marketplace, если у вас есть бюджет).