Ha funcionado y es genial. Gracias @Pfaffman por tu ayuda, ha sido muy apreciada.
20 años de hilos y publicaciones ahora en Discourse, con sorprendentemente poca limpieza que hacer: el script es genial una vez que lo pones en marcha 
Para poner en marcha el script, instalé mariadb-server en el host. En el host, tuve que asegurarme de que el firewall estuviera abierto, que mysql estuviera escuchando en el puerto correcto y que el usuario root tuviera permiso para acceder desde el host remoto (el vps del host) actualizando sus privilegios de usuario en mysql.
(todo el firewall y los permisos se volvieron a bloquear después)
Luego, dentro del contenedor, apunté el script a la IP del host (predeterminada de Docker) y todo salió bien a partir de ahí… excepto lo del tiempo, para lo que encontré una solución, detallada aquí:
Este es un resumen rápido de lo que hice, si alguien se encuentra con este hilo mientras intenta hacer lo mismo y se atasca, ¡contáctame e intentaré ayudarte con lo que he aprendido en los últimos días!
Estoy muy contento de haberlo conseguido, ¡mi estimación inicial de un fin de semana probablemente fue correcta!