Per prima cosa, consulta Cambia il nome del dominio o rinomina il tuo Discourse (anche se un’altra soluzione è eseguire il backup e quindi ripristinare con il nuovo hostname).
La mia ipotesi è che tu stia esaurendo le connessioni al database, ma non è questo l’errore che mi aspetterei.
Si tratta di un’installazione standard o stai utilizzando un altro server PG?