Хочу сказать, что я столкнулся с точно таким же поведением, когда впервые настраивал свой сайт (так что это не уникальная проблема именно вашего сайта).
Вот тема, которую я создал по этому поводу в то время:
Именно это заставило меня перейти на другие варианты конфигурации CPU и памяти, описанные здесь:
К сожалению, у меня пока не было возможности полноценно перенести сервер на Hetzner из Digital Ocean, как я планировал (начал новую работу), но сделаю это, как только появится возможность в этом месяце.
Опыт конечного пользователя: его либо выкидывало из темы, либо он оставался в теме (с сообщением о выходе из системы). Это действительно зависело от нагрузки. (Больше пользователей перенаправлялось на главную страницу после гола)
У меня недостаточно технических знаний, чтобы быть полезным, но, возможно, будет полезно знать, что спортивный сайт с похожими пиками активности в чате сталкивается с аналогичной проблемой. В моём случае (меньший и более молодой сайт) проблема была решена дальнейшим улучшением сервера.