Привет, @manuel! Спасибо за отчёт. Мне не удалось воспроизвести основную проблему, с которой вы столкнулись: фильтр по статусу не обновлялся. Однако я заменил проверку на this.router.currentRoute.queryParams?.solved, что, возможно, сработает лучше.
Поскольку теги не связаны с категориями, отображение фильтра для каждого тега не всегда уместно, но я всё же добавил его здесь.
Касательно вашего компонента темы: при фильтрации по статусу solved вам следует проверять значения yes / no вместо solved / unsolved. Я только что открыл PR с предлагаемым изменением.