返信をトピックまたはメッセージに移動（実際にはコピーに近い）できることはわかっていますが、新しいチャットは作成されません。新しいトピックに基づいて新しいチャットを作成する必要があります。
返信を移動する真の目的は、チャットを整理して焦点を維持することだと思います。したがって、「分割」機能も非常に役立つ/必要になるでしょう。この機能には、いくつかの可能なメカニズムのいずれかがあります。
選択した返信で新しいトピックを作成し、このトピックに基づいて新しいチャットを自動的に作成します。
選択した返信の最初のもの（またはカスタムの新しいもの）で新しいトピックを作成し、選択した返信が自動的に作成されたチャットに表示されます。
返信を新しいチャットに分割するだけで、新しいトピックは作成しません。
また、元のチャットから返信を削除するオプションがあると、異なる場所に冗長な考えがなくなるため便利です。
興味深い点ですね。これは、チャット内に「スレッド」（SlackやDiscordなどにあるような）を設けたいという要望に似ているように聞こえます。なぜなら、「返信を新しいチャットに単純に分割する」というのは、「トピック」の文脈外の「チャット」はチャンネルであるため、かなり「重い」解決策だからです。これらのニーズに対応する、よりスムーズな方法があれば理想的だと私も思います。
既存のDiscourseのトピック/スレッド機能を統合されたチャットと組み合わせて、Slackなどとは異なるものの、最終的には同様に機能する「スレッド」のようなものを作成できるかもしれません。そうすれば、元のチャットには発信元メッセージが表示され、フォークされたチャット/トピックへのリンクと、その中のメッセージ数が表示されるでしょう。クリックすると、チャット、フォーラム、あるいはその両方が何らかの方法で組み合わされた「スレッド」である「トピック」に移動します。
これは、こちらで指摘された、トピック内のチャットを示し表示する方法がまだかなり曖昧であるという問題に関連していると思います。それがより良く解決されれば、より馴染みのある「チャットスレッド」のアナログを作成できるでしょう。