Risolto. È stato uno di quei casi fastidiosi in cui ha semplicemente ‘iniziato a funzionare’ senza che si conoscesse una soluzione chiara. Presumo si sia trattato di un problema di propagazione DNS e, per qualche motivo, il risolutore DNS di Siteground fosse lento.
Se qualcun altro si trova ad affrontare questo problema, il mio unico consiglio è di attendere 48 ore e riprovare. :-/