Resuelto. Este fue uno de esos casos molestos en los que simplemente “empezó a funcionar” sin que se conociera una solución clara. Voy a asumir que fue un problema de propagación de DNS y que, por alguna razón, el resolvedor de DNS de Siteground era lento.
Si alguien más se encuentra con este problema, mi única sugerencia es esperar 48 horas e intentarlo de nuevo. :-/