Плагины и пользовательские образы всё ещё требуют сборки, но ванильная сборка для Compose в наши дни становится вполне реальной — я создал небольшой эксперимент в качестве доказательства концепции здесь для всех, кому это интересно.
Очевидно, что поскольку это все мои репозитории (а не репозитории Discourse™), это не является чем-то официальным, поэтому результат может быть непредсказуем, и точно не стоит рассчитывать на официальную поддержку 
Я публикую это здесь, так как уже упоминалось, что люди уже используют Bitnami и другие неофициальные способы развёртывания.
Готовые образы PostgreSQL (или pgvector) не подходят для Discourse — Discourse требует изменения конфигурации по умолчанию, не подключается через суперпользователя, поддерживает локали и нуждается в поддержке обновлений PostgreSQL без необходимости выгрузки и восстановления базы данных администратором Discourse.