はい、Microsoft によるログインのサポートは、かなり回りくどいようですね！
実際に手順を追ってみましたが、ドキュメントの更新が必要になりそうです。ご指摘の通り、無料の Azure アカウントが必要です。
次に、Microsoft Entra ID で新しいアプリケーションを登録する必要があります。これもご指摘の通り、クレジットカードの登録が求められました。設定してログイン機能を動作させることができましたが、まだ課金は発生していません（シングルページアプリケーションではなく、Web オプションを選択してください）。Microsoft Entra にはサブスクリプションプランもありますが、それらは必要ないようです。
Facebook の場合は、https://developers.facebook.com/async/registration にアクセスする必要があります。ただ、ここでは Facebook アカウントが 1 時間以上経過していることが求められ、先に進めませんでした。そのため、後ほど再挑戦します。
どちらのオプションも、支払いを必要としないようです。