Может ли Discourse поддерживать общий форум для двух сайтов с различным оформлением?

Мульти-сайт не будет работать, ребята,

и это тоже не сработает

Discourse не является stateless-приложением, и вся информация хранится в базе данных. Поэтому, если вы запустите несколько экземпляров поверх одной базы данных, они автоматически будут выглядеть одинаково, и изменения в одном сразу отразятся в другом.

Это «просто» вопрос переключения тем. Возможно, стоит использовать существующую логику предварительного просмотра тем и сделать так, чтобы плагин смотрел на имя хоста вместо параметра URL.

Размещение одного и того же форума под двумя URL может оказаться самой сложной частью, особенно с точки зрения SEO. Это приведет к проблемам с дублирующимся контентом и каноническими URL-адресами.