No entiendo a qué te refieres. ¿Qué logotipo cuadrado? ¿No veo ningún logotipo en tu captura de pantalla? ¿Estás preguntando cómo agregar un logotipo?
Sería beneficioso si pusieras más esfuerzo en los temas que abres describiendo con más detalle lo que buscas, para que la gente pueda ayudarte mejor.
El ancho total de la barra lateral está determinado por esta variable --d-sidebar-width, por lo que puedes intentar reducirlo.
Tengo curiosidad sobre cuál es tu plan para las páginas que no son la página de inicio, ¿por ejemplo, una página de tema como esta? ¿Quieres mantener el encabezado en esas páginas y solo “bajarlo” en la página de inicio? Una maqueta para mostrar tu idea ayudaría.