Отличный компонент! Мне нравится, что он реализован рядом с кнопками общего доступа. Согласен, что мы должны интегрировать это в ядро и баннер для Android.
У меня есть старый не реализованный макет, сделанный некоторое время назад, который может решить некоторые из упомянутых здесь вопросов:
Идея с текстом здесь 
заключалась в том, чтобы четко показать «что это мне даст» — и буквально отобразить логотип сайта в стиле приложения, чтобы было немного понятнее, о чём речь.
Этот макет был создан для Android, что упрощает задачу, так как можно добавить кнопку, которая напрямую добавляет PWA на устройство.
К сожалению, в iOS всё ещё требуется пройти через меню общего доступа, чтобы выполнить это действие… но, я думаю, мы можем добавить кнопку, которая вызывает варианты общего доступа? (мы уже делаем это при нажатии на значок общего доступа в постах в iOS…)