Да, используя параметры запроса:
Ограничьте поиск по пользовательским полям, изменив последний параметр user_field_ids=1|2.
Например, user_field_ids=5 для поиска только в пользовательском поле с ID 5.
Также доступно несколько других параметров, которые вы можете найти в документации API (документация не упоминает пользовательские поля, но вы можете легко провести реверс-инжиниринг API).
Пользовательское поле (поля) должно иметь отмеченную опцию «Доступно для поиска», чтобы запрос работал:
Также обратите внимание, что запрос будет искать не только в пользовательских полях, но и в именах пользователей, а возможно, и в полных именах. На мой взгляд, встроенной функции для фильтрации только по пользовательским полям не существует.